第二章概念

压阻效应

半导体受外力，电阻率 \(\rho\) 发生变化。

灵敏系数计算： \(k=\pi E\)，量纲可消，\(k\) 无量纲。给定 \(k\) 和 \(\pi\)，或给定 \(k\) 和 \(E\) 时需要迅速反应。

恒流源消除非线性误差

电桥总电阻在平衡时为 \(2R\)。两支路并联，每支路电流为 \(I_s/2\)。

\[ V_{out}=\left(\frac{I_s}{2}(R+\Delta R)\right)-\left(\frac{I_s}{2}(R-\Delta R)\right)=I_s\,\Delta R \]

结果与 \(R\) 无关。

应变加速度传感器 / 应变压力传感器

• 测加速度 \(a\)：除了用压电式传感器外，还可以用悬臂梁的应变来测量
• 测力 \(F\)：如无转换电路需谨慎使用

两种补偿温度方法

1. 电桥补偿法：只需要应变片材质相同
2. 应变片自补偿法：\(a'=-k(b_g-b_s)\)

第三章概念

交流电桥平衡

\[\phi_1+\phi_4=\phi_2+\phi_3\]

调频（电容可用，非线性）

典型谐振频率： $\( f=\frac{1}{2\pi\sqrt{L(C_i+C_1+C_0+C_C)}} \)$

运放

电容式运放： \(\frac{U_o}{U_i}=-\frac{C_F}{C}\)

\(C\) 在分母，所以原来的灵敏度 \(1/d\) 变成了 \(d\)，原理线性。

其他形式： - 电荷放大器高频：\(U_o=-\frac{Q}{C_F}\) - 低频幅值近似：\(\frac{\omega Q}{\sqrt{G_F^2+\omega^2C_F^2}}\)，同时 \(\tau=R_FC_F\)

双T

相关传递函数（示意）：

\[ H(\omega)\propto \frac{R R_L(R+2R_L)}{(R+R_L)^2}\cdot U_f(C_1-C_2) \]

与电压、频率及电容差有关。

差动调宽（记得名字）

\(U_A\) 和 \(U_B\) 是轮流正跳变，均为正值。

\(U_o=U_A-U_B\)，正比于 $\( \frac{T_1-T_2}{T_1+T_2}\approx \frac{C_1-C_2}{C_1+C_2} \)$

电容优点 & 设计要点

优点：

• 温度稳定

• 结构简单

• 动态响应好

• 灵敏度、分辨力高

缺点： - 负载能力差、阻抗高 - 寄生电容 - 原理非线性

克服缺点： - 保证绝缘材料绝缘性能 - 减少边缘效应：增大边长 / 减小间距 / 等位环 - 减少寄生电容：增加原始电容值 / 采用驱动电缆 / 集成化 / 运放或整体屏蔽 - 减少外界干扰

加速度、测厚、液位传感器

测厚除了电涡流外还可以用电容，差动测厚设计常用。

第五章概念

固有频率

磁电传感器固有频率远大于压电传感器固有频率。